No Resuelvas el Problema

¿Te suena el teorema de Pitágoras?

Sí, ¿verdad?

El que aprendimos todos en el colegio y decía que:

La suma del cuadrado de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.

Todo aplicado, claro, a un triángulo rectángulo.

Genial.

Te hablo de “catetos”, “hipotenusa” y “triángulo rectángulo”, y aún así sigues leyendo.

Gracias.

¿Para qué sirve el teorema de Pitágoras, además de para acertar una pregunta del Trivial?

Bueno, entre otras cosas, para saber que se cumple con ciertos números.

Por ejemplo: 3, 4 y 5.

Tres al cuadrado, más cuatro al cuadrado… es igual a cinco al cuadrado.

Nueve más dieciséis, veinticinco.

Aguaaaaaaanta, que ya viene lo bueno.

Aguanta, aguanta un poco más.

En el siglo XVII, un joven abogado francés, Pierre de Fermat, se pasó una tarde reflexionando sobre el Teorema de Pitágoras y se preguntó:

¿Qué pasaría si en lugar de elevar los números al cuadrado, los elevo al cubo?

Sí, el siglo XVII era así de entretenido….

Así que Fermat comenzó a calcular:

Tres al cubo más cuatro al cubo……

No es igual a cinco al cubo.

Tampoco con 6, 7 y 8.

Ni con ninguna otra combinación que intentó de tres números enteros (sin decimales).

Así que lo intentó elevando los números a la cuarta potencia, a la quinta, sexta….

Nada…..

Por lo que terminó formulando el famoso (al menos para los matemáticos) Teorema de Fermat.

No existen tres números enteros que elevados a otro número entero, tal que la suma de los dos primeros nos dé como resultado el tercero.

Salvo en el caso de elevarlos al cuadrado, como sabemos por el Teorema de Pitágoras.

Esto lo dejó escrito al margen de su libro de aritmética favorita junto a una legendaria frase:

He encontrado una demostración verdaderamente maravillosa, pero es demasiado larga para que me quepa en este margen.

Con un par.

Durante más de 350 años, los mejores matemáticos de la historia se devanaron los sesos intentando dar con la demostración.

Y al final, fue otro francés, Andrew Wiles —vale, no, era inglés, pero me pegaba más así— quien lo logró en 1994.

Ya podemos todos dormir tranquilos.

De nada.

Lo importante no es que se demostrara finalmente el Teorema de Fermat.

Que es una demostración muy bonita y con mucha implicaciones en matemáticas.

No.

Lo realmente valiosos es todo lo que se descubrió por el camino:

• La teoría algebraica de números.

• La teoría de curvas elípticas.

• Los números ideales.

• Y un sinfín de ramas nuevas.

Todo eso que te suena a chino, pero que ha sido clave para desarrollar tecnologías que sí conoces:

• Ciberseguridad.

• Criptografía.

• Blockchain.

• Algoritmos de Inteligencia Artificial.

Sí.

Sin todos los fallos al intentar demostrar el teorema de Fermat, no tendríamos nada de esto.

Sin esos errores, tu mundo sería más inseguro, más lento y más limitado.

Inténtalo.

Prueba.

Equivócate.

Tropieza.

Duda.

Insiste.

Y vuelve a probar.

Otra vez.

Y otra más.

Todos los días te enfrentas a problemas.

De todo tipo.

Que no sabes si podrás resolver.

Lo que sí sabes es que si caminas con paso firme,

Con objetivo,

Con ganas y buena actitud…

Lo que descubras por el camino será mucho más valioso que la solución al problema original.

Sobre todo lo que descubras sobre ti mismo.

De lo que estás hecho.

Y de lo que eres capaz de hacer.

Ya sólo por eso, merece la pena el viaje.

¿No crees?

Te leo.

Iñaki Arcocha

[email protected]

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